高精度曲面建模:新一代GIS与CAD的核心模块

• 作者: 岳天祥 杜正平
• 来源期刊: 自然科学进展
• 学科: 地球科学
• 关键词: 地理信息系统 计算机辅助设计 曲面建模 数值模拟 误差分析
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 423-432
• 页数: 10页
• 分类号: P9
• 字数: 5627字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1002-008X.2005.04.007

摘要

在数值实验的基础上,将高精度曲面建模(HPSM)改进为迭代求解微分方程的过程.误差分析结果表明,改进后的HPSM模型在迭代模拟20次时,其相对误差较TIN模型减小317倍、较Kriging模型减小357倍、较Spline模型减小43倍、较IDW模型减小937倍;其绝对误差较TIN模型减小352倍、较Kriging模型减小334倍、较Spline模型减小41倍、较IDW模型减小919倍.HPSM精度大幅度提高的理论根源分析表明:(1)虽然HPSM模型首先需要根据采样数据,运用插值方法计算其数值模拟方程组的系数矩阵和常数项矩阵,但插值方法的选择并不影响HPSM的模拟精度,只影响HPSM的收敛速度,好的插值方法,可以减少迭代次数,减少计算量;(2)虽然HPSM在模拟边界时受制于插值方法,但无论边界有多大振荡,HPSM通过若干次迭代模拟以后,都可以保证区域内部模拟值不再振荡;(3)HPSM只要迭代模拟足够的次数,就可以彻底解决通常数值模拟中的峰值削平现象;(4)数据分辨率几乎不影响HPSM的模拟精度;(5)采样间距几乎不影响HPSM的模拟精度.HPSM在理论上解决了长期以来困扰计算机辅助设计系统(CAD)和地理信息系统(GIS)的误差问题及其应用中的多尺度问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	岳天祥	中国科学院地理学与资源研究所	126	3399	30.0	55.0
2	杜正平	中国科学院地理学与资源研究所	18	464	14.0	18.0