避免和优化分类讨论的 若干技巧

• 作者: 曾安雄
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 分类讨论 偶函数 数学思想 高考试题 单调递减 取值范围 客观题 基础性 解答题 巧用
• 年，卷（期）: 2005,（3）
• 页码范围: 36-39
• 页数: 4页
• 分类号: G634.6

摘要

分类讨论是一种重要的数学思想.在历年的高 考试题中,它不仅在基础性的客观题中出现,而且 更多地渗透到解答题中.下面例析优化和避免分类 讨论的若干技巧,供同学们参考. 一、巧用性质,避繁就简 例1 已知定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间 [0,2]是单调递减,且f(1-m)【f(m),求实数m的取值范围. 分析 由1-m,m在[-2,0],[0,2]的哪一个区间不 定,故要分类讨论.若巧用"f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)=f