四类典型的函数信息题

• 作者: 何泉清
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（18）
• 页码范围: 8-9
• 页数: 2页
• 分类号: G63

摘要

函数图表信息题是通过图像、图形及表格等形式给出信息的一种题型.由于这类题立意新颖、构思精巧、解法灵活,能突出对考生的阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查,故成为了近年高考的亮点.一、图像信息题函数图像能反映出函数的定义域、值域、单调性、奇偶性(对称性)、特殊点(交点、边界点、最值点)等性质,在解答时应从这些方面入手加以分析,充分挖掘图像信息,并注意与方程、不等式等联合起来正确求解.例1已知函数y=f(x)与y=g(x)的图像如图1中甲、乙所示.甲乙图1则y=f(x)g(x)的大致图像为图2中的解函数y=f(x)的定义域为R,是偶函数,在(-∞,0]上递增,在(0,+∞)上递减,且方程f(x)=0的实根为x=±2.函数y=g(x)的定义域为非零实数集,是奇函数,在(-∞,0)上递增,在(0,+∞)上也递增,且方程g(x)=0有两个实数根x=±1.∴函数y=f(x)g(x)的定义域为非零实数集,是奇函数,方程f(x)g(x)=0有四个实数根±1,±2.当x<-2时,f(x)g(x)>0;当-10;当02时,f(x)g(x)<0.结合选项中...