反函数问题分类解析

• 作者: 周友良
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 反函数 定义域 原函数 解析式 图象 单调递减函数 问题分类 分段函数 判断函数 点评
• 年，卷（期）: 2005,（10）
• 页码范围: 44-45
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

一、求函数的反函数例1 求函数y=-（1-x2）^1/2（-1≤x≤0）的反函数. 解析由y=-（1-x2）^1/2知y2=1-x2（-1≤x≤0）, 则x2=1-y2.由于-1≤x≤0,所以x= -（1-y2）^1/2（1≤y≤0）,所以反函数为y=-（1-x2）^1/2（-1≤x≤0）. 点评由反函数的定义求反函数一般应分以下步骤:（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Φ（y）;（2）交换x=Φ（y）中x、y的位置;（3）求反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）.