回归分析中的病态矩阵及其改进

• 作者: 莫惠栋
• 来源期刊: 作物学报
• 关键词: 回归分析 病态矩阵 病态的诊断和改进
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 1-6
• 页数: 6页
• 分类号: Q94|S1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0496-3490.2006.01.001

摘要

在回归分析中,信息矩阵X'X的行列式值det(X'X)如果近于0,就会造成其逆阵(X'X)-1的极度膨胀,进而大大增加回归系数的误差均方,影响回归配合的稳健性和精确度.因而det(X'X近于0的X'X被称为"病态矩阵".本文提出以X变数的相关矩阵R的行列式值为综合指标,当det(R)在区间[-0.01,0.01]和[-0.0001,0.0001]但非0时,可分别认为其对应的X'X是"病态的"和"严重病态的".X'X的病态源于X矩阵的高度列依赖,可用简单相关系数、多重决定系数和状态指数度量其列依赖程度.为了改进或消除X'X的病态,建议选用(1)简化原回归模型,(2)增加新的资料,(3)对回归系数添加限制条件,(4)采用诸如脊回归、广义逆M-回归等非常规回归程序.简要讨论了病态诊断的重要性和病态改进的评价.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	莫惠栋	扬州大学数量遗传研究室	23	601	12.0	23.0