纯的四面体四元系

• 作者: 季利均
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 大集 t平衡设计 Mendelsohn三元系 四元系
• 年，卷（期）: 2006,（9）
• 页码范围: 1067-1080
• 页数: 14页
• 分类号: O1
• 字数: 13022字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2006.09.010

摘要

一个定向的四面体是由4个顶点和4个循坏三元组构成的集合,并满足:4个顶点上的任意有序点对恰出现于一个循环三元组中.一个n阶四面体四元系是一个对子(X,B),其中X是一个n元集,B是X上的一些定向的四面体组成的集合,它满足:X上的任意循环三元组恰出现于一个定向的四面体中.若一个四面体四元系不包含两个顶点集相同的定向的四面体,则称之为纯的.本文将证明一个n阶纯的四面体四元系存在的充分必要条件是n≡2,4(mod 6)且n＞4,或者n≡1,5(mod 12).由此可得两个推论:一个n阶单的2重四元系存在的充分必要条件是n≡2,4(mod 6)且n＞4,或者n≡1,5(mod 12);对于n≡1,3(mod 6)且n＞3,或者n≡0,4(mod 12),存在一个n阶纯的Mendelsohn三元系超大集.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	季利均	苏州大学数学系	3	3	1.0	1.0