惯量任意的符号模式

• 作者: 苗正科 逄世友
• 来源期刊: 徐州师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 符号模式 惯量 惯量任意 蕴含稳定
• 年，卷（期）: 2006,（3）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 7-10,46
• 页数: 5页
• 分类号: O1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-6573.2006.03.002

摘要

矩阵A的特征值的集合(含重数)记为σ(A),A的惯量是指三元有序数组i(A)=(i+(A),i-(A),i0(A)),其中i+(A),i-(A)和i0(A)分别表示具有正,负,零实部特征值的个数. n阶符号模式矩阵S=(sij)是指元素取自{1,-1,0}或者{+,-,0}的矩阵,S的定性矩阵类是指集合Q(S)={A=(aij)∈Mn(R):对所有的i和j,sign(aij)=sij}.S的惯量是指集合i(S)={i(A):A∈Q(S)}. 若对任意满足n1+n2+n3=n的非负三元数组(n1,n2,n3),都有(n1,n2,n3)∈i(S),则称符号模式S为惯量任意模式. 考虑n阶符号模式Kn=(kij)n×n: 当1≤ j-i≤n-2或i=j=n时,kij=1; 当1≤i-j≤n-2或i=j=1时,kij=-1; 当|i-j|=n-1时,kij可以取任意固定值; 其余情形时,kij=0. 本文证明了Kn(n≥3)是惯量任意模式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	苗正科	徐州师范大学数学科学学院	24	63	5.0	7.0
2	逄世友	中国矿业大学理学院	7	8	2.0	2.0