有限群(Ⅳ)

• 作者: Jean-Pierre Serre 赵曼菲
• 来源期刊: 数学译林
• 年，卷（期）: 2006,（3）
• 所属期刊栏目: 学科与专题介绍
• 页码范围: 204-214
• 页数: 11页
• 语种: 中文

摘要

第五章 可解群与Hall子群 我们来试着推广Sylow定理.问题如下:设群G的阶为Пppα(p)(其中p为素数),是否对每个素数都存在一个G的pα(p)阶子群? 更一般地,是否对每个整除G之阶的n都能找到一个G的n阶子群?若G为幂零群,这个事实是成立的.但若对G不加限制则结论不成立,甚至"G为可解群'这一条件也不充分,例如,12阶群A4可解,但它却没有6阶子群.因此,要对n作更多限制假设.