与三维开染色划分等价的一种博弈

• 作者: 何斌
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学）
• 学科: 数学
• 关键词: 集合论 开染色划分 博弈
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 页码范围: 22-28
• 页数: 7页
• 分类号: O144
• 字数: 6305字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2006.01.004

摘要

Todorcevic[1](1989,Bulletin of American Mathematical Society,84:71～89)的开染色公理(OCA)陈述如下:若X()R是不可数集,且[X]2=k0∪K1为一划分,其中K0为相对拓扑中的开集,则或者存在一个K0-齐次的不可数集,或者X等于可数多个K1-齐次子集的并.Feng[2](1993,Transactions of American Mathematical Society,339:659～683)证明了对于解析集而言OCA成立,并且给出了与二维开染色划分等价的一种博弈.在He [3](2005,Mathematical Logic Quarterly,5:462～467)中研究了三维开染色划分,而三维开染色划分远比二维情形复杂得多.继续研究三维开染色划分,并给出了与三维开染色划分等价的一种博弈,即对于给定的集X()ωω和一个划分[X]3=K0UK1,其中K0是相对拓扑中的开集,则或者存在一个完备的K0-齐次集P()X,或者X是可数个K1-齐次子集的并当且仅当在某种二人博弈中,或者选手Ⅰ有一个好的赢策略(*-好的赢策略),或者选手Ⅱ有一个赢策略.最后给出此博弈的一个应用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何斌	北京工业大学应用数理学院	12	17	3.0	3.0