一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

• 作者: 张克梅 桑彦彬 田冲 阎晋强
• 来源期刊: 曲阜师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: m点边值问题 正解 不动点定理
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 页码范围: 1-4
• 页数: 4页
• 分类号: O175.8
• 字数: 1915字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-5337.2006.01.001

摘要

考察了非线性方程m点边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=∑(m-2)/(I=1)αi u(ξi),的正解的存在性与多解性. 设a∈C[0,1], b∈C([0,1], (-∞,0));设(ф)1(t)为线性方程边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=0, 0 ≤t ≤1,/u(0)=0, u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1), αi∈(0,+∞)为满足∑(m-2)/(I=1)αi(ф)1(ξi)<1 的常数, I ∈{1, 2,… , m-2}.通过考察f在有界集上的性质, 运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质, 获得了其正解的存在性与多解性, 推广和改进了已有的相关结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	桑彦彬	中北大学应用数学系	14	19	3.0	3.0
2	张克梅	曲阜师范大学数学系	44	59	4.0	5.0
3	田冲	中北大学应用数学系	5	6	2.0	2.0