广义逆算子及Fredholm边值问题

• 作者: A．A．波依楚克 A．M．萨莫依伦科 朱尧辰
• 来源期刊: 国外科技新书评介
• 学科: 数学
• 关键词: FREDHOLM算子 非线性边值问题 广义逆算子 微分方程定性理论 BANACH空间 泛函微分方程 构造方法 动边值问题
• 年，卷（期）: gwkjxspj_2006,（8）
• 页码范围: 1-2
• 页数: 2页
• 分类号: O177.1

摘要

泛函微分方程的线性和弱非线性边值问题的分析中的构造方法，历来在微分方程定性理论中占据中心地位，在理论和应用两方面均有重要意义。在多数情形，边值问题的线性部分没有逆算子，因而传统方法不再适应。本书基于广义逆（或伪逆）算子的构造，研究了广泛类型的边值问题。对广义逆算子的理论和应用作了系统论述，特别对Banach空间中初始线性Fredholm算子给出广义逆算子的一些构造方法，对各类泛函微分算子系的线性Fredholm边值问题得到可解性判据并确定解的结卡句，将弱非线性周期振荡理论的主要结果扩充到一般的弱撬动边值问题。本书包含了前苏联（俄罗斯、鸟克兰等国）学者的主要工作。