二○○六年高考三角函数考点例析

• 作者: 庞磊
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2006,（24）
• 页码范围: 17-19
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

三角函数的周期问题求解有关三角函数的周期问题,通常是先将已知式化为关于某一三角函数的一次函数的形式,如y=Asin(!x+")+B,然后再利用周期公式进行求解.例1(全国卷二)函数y=sin2xcos2x的最小正周期是A.2πB.4πC.πD.π42解由已知有y=sin2xcos2x=sin4x.根12据周期公式可得T=2π2π=π.选=D.｜!｜42例2(辽宁卷)函数y=sin(x+3)的最小12正周期是A.πB.π2C.2πD.4π解由周期公式可得T=2π2π=4π=.｜!｜12三角函数的最值问题三角函数的最值问题是高考的必考内容之一.解这类题的思路是:①将已知式化为某个三角函数的二次函数形式,然后运用配方法进行求解;②将已知式化为某个角的正弦或余弦形式,然后利用正弦函数或余弦函数的有界性进行求解;③根据函数式的特点,利用几何图形进行求解.例3(全国卷一)△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos B+C取得最大值,并求出这2个最大值.解由A+B+C=π,得B+C=π-,所以有cosB+C=A2222sinA.于是有cosA+2cos B+C=cosA+2sinA=1-2sin2A...