高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数, 多线性变量分离解和局域激发模式

• 作者: 沈守枫
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 物理学
• 关键词: Virasoro代数 微分-差分模型 变量分离 局域激发模式
• 年，卷（期）: 2006,（11）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 5606-5610
• 页数: 5页
• 分类号: O4
• 字数: 3774字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.11.007

摘要

寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f'1f2-f'2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	沈守枫	浙江工业大学数学系	15	41	3.0	6.0