Kirchhoff弹性杆动力学建模的分析力学方法

• 作者: 刘延柱 薛纭 陈立群
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 超细长弹性杆 分析力学方法 Kirchhoff动力学比拟 变分原理
• 年，卷（期）: 2006,（8）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 3845-3851
• 页数: 7页
• 分类号: O4
• 字数: 5103字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.08.010

摘要

以杆的横截面为研究对象,讨论了其自由度,给出了截面虚位移定义,并定义变分和偏微分运算对独立坐标服从交换关系. 给出了曲面约束的基本假设,讨论了约束对截面自由度的影响以及加在虚位移上的限制方程. 从D'lembert原理出发结合虚功原理,建立了弹性杆动力学的D'lembert-Lagrange原理,当杆的材料服从线性本构关系时,化作Euler-Lagrange形式、Nielsen形式和Appell形式. 由此导出了Kirchhoff方程以及Lagrange方程、Nielsen方程和Appell方程,得到了用截面弹性应变势能和转动动能表示的能量关系式. 对于受曲面约束情形,导出了带乘子的Lagrange方程. 建立了弹性杆动力学的积分变分原理的数学表达式,在线性本构关系下化作Hamilton原理的数学表达式. 用正则变量描述截面的状态,定义了Hamilton函数,导出了Hamilton正则方程. 构筑了弹性杆动力学建模的分析方法--双自变量分析力学的理论框架.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈立群	上海大学力学系	180	1239	19.0	26.0
2	刘延柱	上海交通大学工程力学系	177	1518	22.0	31.0
3	薛纭	上海应用技术学院机械与自动化工程学院	53	347	11.0	15.0