谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动

• 作者: 孙中奎 徐伟 杨晓丽
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 混沌 同宿和异宿分叉 随机Melnikov方法 最大Lyapunov指数
• 年，卷（期）: 2006,（4）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 1678-1686
• 页数: 9页
• 分类号: O4
• 字数: 3626字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-3290.2006.04.024

摘要

研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,有界噪声的临界值也随着噪声强度的增大而增大.进一步用Poincaré截面研究了有界噪声对系统的影响,结果表明,当Wiener过程的强度参数小于某一临界值时,混沌吸引子扩散的面积随噪声强度的增大而有所增大.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐伟	西北工业大学应用数学系	212	1375	17.0	23.0
2	杨晓丽	西北工业大学应用数学系	18	88	5.0	9.0
6	孙中奎	西北工业大学应用数学系	21	121	8.0	10.0