判别式的“三头六臂”

• 作者: 管巧灵 高明生
• 来源期刊: 第二课堂：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 判别式 一元二次方程 实数根 确定方程 评析 实根 构造方程 不等式 原方程 证明
• 年，卷（期）: 2007,（Z2）
• 页码范围: 20-23
• 页数: 4页
• 分类号: G634.64

摘要

判别式法是判别实系数一元二次方程有无实数根的主要方法,是初中数学中非常重要的内容.判别式"△"的应用可以说是"三头六臂",本文为你一一道来.一、"三头"1.由"△"的符号判定方程根的情况例1不解方程,判断一元二次方程x~2-2kx+4(k-1)=0的根的情况.解∵a=1,b=-2k,c=4(k-1),∴A=b~2-4ac=(-2k)~2-4×1×4(k-1)= 4k~2-16k+16=4(k~2-4k+4)=4(k-2)~2≥0.∴方程有两个实数根.评析运用一元二次方程的根的