二阶方程组边值问题两个正解的存在性

• 作者: 刘健
• 来源期刊: 山东科学
• 学科: 数学
• 关键词: 二阶方程组 边值问题 正解
• 年，卷（期）: 2007,（4）
• 页码范围: 26-28,36
• 页数: 4页
• 分类号: O175.8
• 字数: 1416字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-4026.2007.04.006

摘要

边值问题是一个在非线性泛函分析领域内被人们广泛研究的问题,有许多作者对边值问题进行了深刻的研究.但对于方程组边值问题的研究相对较少,本文利用锥上的不动点指数定理研究了如下具有特征值的二阶方程组边值问题:{(p1(t)u′)′+λa(t)f(u(t),v(t))=0,0＜t＜1,(p2(t)v′)′+μb(t)g(u(t),v(t))=0,0＜t＜1,u′(0)=u(1)=v(1)=v′(0)=0.当λ,μ在某个范围内取值,f与g满足下面两个条件:(H1)f,g∈C[(R+× R+),[0,+∞)],a,b,p1,p2∈C((0,1),(0,∞)),min{f0-,go-,f-∞,g-∞}≠O;(H2)存在H＞0,当0＜‖(u,v)‖≤H时,有‖f(u,v),g(u,v))‖＜N‖(u,v)‖,其中N-1=max{∫10-/p1(t)∫10a(s)dsdt,∫101/p2(t)∫10b(s)dsdt}＜+∞.本文得到了两个正解的存在性,推广和改进了一些原有的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘健	山东经济学院统计与数学学院	7	11	2.0	3.0