交换算子组相似极限的联合谱半径

• 作者: 王泽华 田保光 翟发辉
• 来源期刊: 南昌大学学报(理科版)
• 学科: 数学
• 关键词: 交换算子组 Harte联合谱 联合谱半径
• 年，卷（期）: 2007,（1）
• 页码范围: 18-20,24
• 页数: 4页
• 分类号: O177
• 字数: 2904字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-0464.2007.01.006

摘要

设{Xn:n=1,2,…}是定义在Hilbert空间H上有界可逆算子序列,T=(T1,T2,…Tn)是有界交换算子组,XmTX-1m=(XmT1X-1m,XmT2X-1m,…,XmTnX-1m,…,XmnX-1m),证明了如果Ξ={T=(T1,T2,…,Tn)∈L(H)ncom:lim(m→∞)XmTX-1m存在}是闭集,T∈Ξ且lim(m→∞)XmTX-1m=(lim(m→∞)XmT1X-1m,lim(m→∞)XmT2X-1m,…,lim(m→∞)XmTnX-1m)∈L(H)ncom,则T与lim(m→∞)XmTX-1m的联合谱半径满足rsp(T)≤rsp(lim(m→∞)XmTX-1m)≤lim(s→∞)(∑(α∈Zn+,|α|=s)(s!/α!)‖Tα11…Tαnn‖2)1/(2s),这里|α|=∑ni=1αi,α!=α1!…αn!,同时也给出了算子组T与lim(m→∞)XmTX-1m的共同不变子空间.