层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

• 作者: 张庚骥 魏宝君
• 来源期刊: 中国科学E辑
• 学科: 数学
• 关键词: 并矢Green函数 层状单轴各向异性介质 递推算法 Sommerfeld积分
• 年，卷（期）: 2007,（6）
• 页码范围: 836-850
• 页数: 15页
• 分类号: O1
• 字数: 8308字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9275.2007.06.010

摘要

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数.根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组,分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波,这些方程组均可通过递推算法求解.只需改变3个线性方程组中源项元素的位置,就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数.通过将积分路径在复平面变形,有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题.所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程,且计算时无溢出现象.理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性.