三维电阻抗成像的体积元方法的数值模拟和分析

• 作者: 李久平 袁益让
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 三维电阻抗成像 修正体积元 稳定性 单元形状矩阵 数值模拟
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 页码范围: 59-74
• 页数: 16页
• 分类号: O24
• 字数: 6882字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-7791.2008.01.006

摘要

电阻抗成像是一类椭圆方程反问题,本文在三维区域上对其进行数值模拟和分析.对于椭圆方程Neumann边值正问题,本文提出了四面体单元上的一类对称体积元格式,并证明了格式的半正定性及解的存在性;引入单元形状矩阵的概念,简化了系数矩阵的计算;提出了对电阻率进行拼接逼近的方法来降低反问题求解规模,使之与正问题的求解规模相匹配;导出了误差泛函的Jacobi矩阵的计算公式,利用体积元格式的对称性和特殊的电流基向量,将每次迭代中需要求解的正问题的个数降到最低.一系列数值实验的结果验证了数学模型的可靠性和算法的可行性.本文所提出的这些方法,已成功应用于三维电阻抗成像的实际数值模拟.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	袁益让	山东大学数学与系统科学学院	54	233	8.0	13.0
2	李久平	山东大学数学与系统科学学院	5	18	2.0	4.0