一类抛物型方程系数反问题的分裂算法

• 作者: 刘继军 苏京勋
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 反问题 抛物型方程 迭代方法 Sweep方法 正则化 数值解
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 页码范围: 99-112
• 页数: 14页
• 分类号: O24
• 字数: 10647字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-7791.2008.01.009

摘要

考虑利用终端时刻的温度u(x,T)=ZT(x)反演热传导方程ut-a2uxx+q(x)u:0,x ∈(0,1)中的未知系数q(x)的反问题.通过引进变换v(x,t)=ut(x,t)/u(x,t)将此非线性不适定问题的求解分解为两步.首先利用输入数据迭代求解一个非线性的正问题(该过程独立于未知系数),得到其迭代解u(k)(x,t).其次利用q(x)与u(x,t)的关系式求出q(x)的近似解.对提出的反演方法,证明了采用的变换的可行性,得到了原反问题与由变换后的非线性正问题反演q(x)的等价性并且证明了迭代解的收敛性,给出了收敛速度.数值结果表明了该方法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘继军	东南大学数学系	16	76	5.0	8.0
2	苏京勋	东南大学数学系	2	11	2.0	2.0