一个高斯系数恒等式的组合证明

• 作者: 冯红 李玉双
• 来源期刊: 大连理工大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 第二类广义二项式系数 高斯系数 二项式系数
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 所属期刊栏目: 应用教学
• 页码范围: 154-156
• 页数: 3页
• 分类号: O157.1
• 字数: 2378字
• 语种: 中文

摘要

高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集-子空间模拟.把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1 w2 …wn )(wi =qi)的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取k个盒子与从{1,2,…,k+1)中可重复地选取n-k个盒子一一对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量.从而给出一个高斯系数恒等式的组合证明.由0.1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用.当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式.这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	冯红	大连理工大学应用数学系	4	5	1.0	2.0
2	李玉双	大连理工大学应用数学系	1	1	1.0	1.0