使得幂GCD阵(Se)整除幂LCM矩阵[Se]的四元gcd封闭集S的一个刻画

• 作者: 赵建容
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵 gcd封闭集 整除性
• 年，卷（期）: 2008,（3）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 485-487
• 页数: 3页
• 分类号: O156.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2008.03.007

摘要

Hong在2002年证明了如下结果:若S为gcd封闭集且|S|≤3,则在|S|阶整数矩阵环M|S|(Z)中,GCD矩阵(S)整除LCM矩阵[S].设e≥1为给定的整数.在本文中,我们给出了关于四元gcd封闭集S的充分必要条件,使得在环M4(Z)中,定义在S上的e次幂GCD矩阵(Se)整除e次幂LCM矩阵[Se].这部分解决了Hong在2002年提出的一个公开问题.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵建容	四川大学数学学院	2	2	1.0	1.0