层状煤岩介质的基本解

• 作者: 张劲 张士诚 牟善波
• 来源期刊: 地质学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 传递矩阵 积分变换 基本解 Mindlin解
• 年，卷（期）: 2008,（10）
• 页码范围: 1450-1453
• 页数: 4页
• 分类号: P61
• 字数: 2540字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0001-5717.2008.10.023

摘要

煤岩的水力压裂实际上就是半无限大分层均匀介质的断裂问题,要利用有限元法或边界元法模拟裂缝扩展,就必须找出半无限空间的基本解.本文从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发,推导出状态传递微分方程.在求解状态传递微分方程时,对指数矩阵进行分解,避免了直接解法导致状态变量的发散.引入了半无限体的无穷边界条件,推导出半无限层表面的位移与应力关系式.根据状态传递方程,可得出层状煤岩任意点的应力和位移的值.此结果可直接退化到经典的半无限域经典的Mindlin解.