从一道高考试题浅谈组合中的均匀分组问题

• 作者: 王凯成
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 志愿者 分法 均匀分组 学校 组合问题 解析 重复计数 选择支 种数 高考试题
• 年，卷（期）: 2008,（6）
• 页码范围: 41-42
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

2006年全国高考卷Ⅱ·文第12题:5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有（）.（A）150种（B）180种（C）200种（D）280种解析:因为把5个人分成3组有"1,1,3""1,2,2"两种方式.故不同的分法种数为:（C₅¹·C₄¹·C₃³+C₅¹·C₄²·C₂²）×3!=50×6=300.四个选择支中没有300,解法肯定错了!错在哪?错在重复计数!

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王凯成	陕西省西安美术学院临潼校区	2	0	0.0	0.0