最小二乘配置的SVD分解解法

• 作者: 周世健 宁津生 臧德彦 鲁铁定
• 来源期刊: 测绘科学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 最小二乘配置 奇异值分解(SVD) 重力异常
• 年，卷（期）: 2008,（3）
• 所属期刊栏目: 基础研究
• 页码范围: 47-51
• 页数: 5页
• 分类号: P22
• 字数: 3571字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3771/j.issn.1009-2307.2008.03.016

摘要

最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用.本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition ,SVD)方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性,为最小二乘配置的求解提供了一种新方法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	鲁铁定	武汉大学测绘学院	113	1082	16.0	28.0
3	周世健	东华理工大学地球科学与测绘工程学院	51	503	12.0	21.0
5	臧德彦	东华理工大学地球科学与测绘工程学院	44	207	7.0	12.0
8	宁津生	武汉大学测绘学院	83	2273	25.0	45.0