从函数观点看数列

• 作者: 王维真
• 来源期刊: 数理天地：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 等比数列 等差数列 函数观点 不动点 通项公式 等腰三角形 已知函数 正整数 反函数 公比
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 页码范围: 10
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

例1如果函数f(x)满足:对任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(5)/f(3)+f(9)/f(6)+f(14)/f(10)+…+f(1274)/f(1225) =__.解在等式f(a+b)=f(a)f(b)中,令b=1,则有f(a+1)=f(a)f(1)=2f(a),所以,数列{f(n)}是以2为首项,2为公比的等比数列,因而