一道三角题的引申

• 作者: 李建潮
• 来源期刊: 数理天地：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 引申 当且仅当 已知条件 等号 必要性 最小值 证明 三角 题目 成立
• 年，卷（期）: 2008,（8）
• 页码范围: 6
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

题目已知sinαcosβ=-1/2,求cosαsinβ的取值范围.引申1已知sinαcosβ=α,cosαsinβ=b,则|a|+|b|≤1,当且仅当sin~2α+sin~2β=1时等号成立.证明|a|+|b| =|sinα||cosβ|+|cosα||sinβ|≤(sin~2α+cos~2β)/2+(cos~2α+sin~2β)/2=1,