杨辉三角与素数的关系

• 作者: 盛志荣
• 来源期刊: 湖南理工学院学报（自然科学版）
• 关键词: 杨辉三角 二项式系数 素数 同余式
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 6-9
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-5298.2009.04.002

摘要

设p为素数,s,t∈N,a=t∑i=0aiPi,r=s∑i=0riPi,这里ai,ri∈N,0≤ai≤p-1,0≤i≤t,0≤ri≤p-1,0≤i≤s,证明了Cra=Cr0a0…Crsas(mod p)和Cra+r=Cr0a0+r0 Cr1a1+r1…Cr1a1+r1(mod p)两个同余式.据此导出了杨辉三角的第a行以及第0行至第a行的二项系数中,使Cra(≡)0(mod p)的个数和使Cra≡0(mod p)的个数,推出了斜列{Cra+r:r=0,1,…}中使Cra+r(≡)0(mod p)的个数和使Cra+r≡0(mod p)的个数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	盛志荣	浙江工业大学浙西分校数理系	3	1	1.0	1.0