具有超线性性质的非自治微分方程的周期解

• 作者: 成荣
• 来源期刊: 东南大学学报(英文版)
• 学科: 数学
• 关键词: 周期解 时滞方程 哈密顿系统 环绕定理
• 年，卷（期）: 2009,（3）
• 页码范围: 419-422
• 页数: 4页
• 分类号: O175
• 字数: 1977字
• 语种: 英文
• DOI: 10.3969/j.issn.1003-7985.2009.03.028

摘要

研究了具有形式x'(t)=- n-1Σk=1 f(t,x(t-kr))的非自治时滞微分方程周期解的存在性,其中r>0是一个给定的常数,f∈C(R×R,R)对变量x是奇的,对变量t是r-周期的,而且在原点和无穷远处满足超线性性质.首先将此方程转化成一个与之等价的哈密顿系统,然后研究了哈密顿系统的周期解的存在性.哈密顿系统的周期解由一个定义在Hilbert空间上的变分泛函ψ(z)的临界点获得,即使得ψ'(z)=0的点.运用临界点理论中的一个环绕定理,得到此变分泛函的临界点的存在性.从而建立哈密顿系统以及与之等价的时滞微分方程的周期解的存在性定理.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	成荣	东南大学数学系	1	0	0.0	0.0