有限群的特征标矩阵与离散傅里叶变换

• 作者: 刘瑞芹 胡去非
• 来源期刊: 大庆石油学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 有限群 特征标 傅里叶变换 矩阵
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 所属期刊栏目: 经济管理
• 页码范围: 110-111,124
• 页数: 3页
• 分类号: O152.1
• 字数: 2127字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-4107.2009.04.026

摘要

在信号的分析处理过程中,需要将信号进行变换处理.对于离散信号,一般进行正交变换,正交变换理论在离散数字信号的分析和处理当中占有非常重要的地位.利用有限Abel群的特征标理论,研究了模N剩余类加群ZN的特征标矩阵的构成.结果表明,有限的模N剩余类加群ZN的特征标矩阵是正交矩阵,其恰好就是N点序列的离散傅里叶反变换的变换矩阵,这可为用代数理论分析和处理离散数字信号提供了一种新的方法和途径.