关于Diophantine方程x3±1=Dy2

• 作者: 张淑静 袁进
• 来源期刊: 曲阜师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 丢番图方程 正整数解 奇素数 勒让德符号
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 页码范围: 47-49
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 字数: 1901字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-5337.2009.04.012

摘要

利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1P,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,P是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数)的解的情况.证明了当D1=7(mod 12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1=5,14,17,23(mod 24)时,方程x3-1=Dy2无正整数解.推进了该类三次丢番图方程的研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张淑静	西北大学数学系	6	18	2.0	4.0
2	袁进	西北大学数学系	12	53	5.0	7.0