分数阶小波变换

• 作者: 黄思齐
• 来源期刊: 测控技术
• 学科: 工学
• 关键词: 分数阶Fourier变换 小波变换 多分辨率分析 滤波
• 年，卷（期）: 2009,（2）
• 所属期刊栏目: 数据采集与处理
• 页码范围: 12-16
• 页数: 5页
• 分类号: TN957.5|TN911.7
• 字数: 4191字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-8829.2009.02.004

摘要

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.