Loop代数的有限维不可约模的导子

• 作者: 连海峰
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: loop代数 不可约模 导子
• 年，卷（期）: 2009,（4）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 464-466
• 页数: 3页
• 分类号: O153.5
• 字数: 2356字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0438-0479.2009.04.002

摘要

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA: =G CA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma: =M是不可约GA-模, 其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t)·v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.