关于Banach空间中p阶框架

• 来源期刊: 陕西师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 p阶Bessel列 p阶框架 P阶Riesz基
• 年，卷（期）: 2009,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 5-10
• 页数: 6页
• 分类号: O177.1
• 字数: 5571字
• 语种: 中文

摘要

引入并研究了Banach空间X中的p阶Bessel列、p阶框架、p阶独立框架、p阶紧框架与p阶Riesz基.证明了:X中全体p阶Bessel列构成一个Banach空间BpX,X中的任一序列f={f_n}_(n∈Λ)是p阶Bessel列当且仅当(E) c>0使得 (A){C_n)∈l~q有||∑(n∈Λ)(C_n∫_n)||≤{C_n}||q,空间BpX与算子空间B_x~0与算子空间B(X～*,l～p)是等距线性同构的.应用算子论方法,证明了p阶Bessel列f={f_n}_(n∈Λ)是p阶框架当且仅当算子T_f是下有界的,它是独立的当且仅当算子T_f是可逆的,以及独立的p阶框架与p阶Riesz基是一致的.最后,证明了Banach空间X具有p阶Riesz基当且仅当存在X上与原有范数等价的范数‖·‖_0,使得(X,‖·‖_0)等距同构于l~q.