“两面三刀”线的“自吹”

• 作者: 李宏志
• 来源期刊: 新高考：高三语文数学外语
• 学科: 教育
• 关键词: 函数性质 单调性 整体性质 局部性质 函数关系 单调区间 奇偶性 最值
• 年，卷（期）: xsjzn_2009,（10）
• 页码范围: 28-31
• 页数: 4页
• 分类号: G633.6

摘要

高中所研究的函数性质中，单调性最重要．很多函数都没有奇偶性（特殊的对称性）或周期性可研究，奇偶性和周期性都是函数的整体性质；但绝大多数函数都有单调性可研究，单调性是函数的局部性质，是最能反映函数关系本质的性质．研究函数的单调性有两个基本的工具：单调性的定义，单调性与导数的关系．其中后者因为使用起来方便，所以更为常用．函数的最值点（和最值）可由单调性得出，最值点（和最值）的应用十分广泛，而且求最值点（和最值）的工具不止单调性这一个（因此在本刊本版2010年第2期上，将会专门安排关于最值的文章）．至于函数的极值点，它不就是连续的不同的单调区间的分界点吗!