余树在图式流形拓扑分类中的应用

• 作者: 卢建立 陈清
• 来源期刊: 科技导报
• 学科: 数学
• 关键词: 图式流形 同胚等价类 圈空间 割空间
• 年，卷（期）: 2009,（22）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 105-107
• 页数: 3页
• 分类号: O157.5
• 字数: 3815字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-7857.2009.22.023

摘要

图式流形是以一个无向图G为框架产生出的管形曲面M(G).本文讨论图式流形同胚分类的计数问题,该问题可转化为图的一类2-边着色问题,提出一种新的观点,探讨图式流形的等价分类,以便推进已有的工作.图的计数理论分为两大部分:标定图的计数与非标定图的计数.由于涉及同构判定,非标定图的计数较难.本文运用图论中的向量空间,包括圈空间及割空间,建立基本的计数方法,这一方面简化了群论方法的证明,另一方面更深入地揭示出同胚分类与圈结构的关系.以余树的概念为基础,提出"余树法",并得出结论:以余树的所有边导出子图为黑边子图,构成Y-等价类的一个横贯;同时,以余树中所有不同构的边导出子图为黑边子图,构成H-等价类的一个代表系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	卢建立	河南师范大学数学与信息科学学院	33	103	6.0	9.0
2	陈清	河南师范大学数学与信息科学学院	2	3	1.0	1.0