对均匀的数学描述及其与混沌的关系

• 作者: 罗传文
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 独占球 均匀度 混沌 瞬时混沌强度
• 年，卷（期）: 2009,（6）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 3788-3792
• 页数: 5页
• 分类号: O4
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.06.029

摘要

基于独占球的概念定义的瞬时混沌度和k步混沌强度是混沌轨道的稳定特征,应用独占球的概念定义了均匀度,它对均匀性的描述与人对均匀的理解非常符合.被含均匀度是一个过渡概念,它与均匀度非常相似,但有更好的数学性质,对于随机轨道,被含均匀度统计收敛于1/Vn(1)Vn(1)是n维欧氏空间的单位球体积),而当轨道上的点充分多时,均匀度与被含均匀度近似相等.只要适当选择包含动力系统吸引盆的多面体,瞬时混沌强度与均匀度的比值是一个常数.均匀度对Logistic映射的应用表明,随着Logistic映射参数r的增大,它的轨道越来越均匀,但不会超过一维随机轨道的期望均匀度0.5,这说明准周期轨道和随机轨道是混沌轨道的两个极端.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	罗传文	东北林业大学均匀度理论及应用研究中心	47	468	12.0	19.0