非旋转性前进波Euler与Lagrange解间的转换

• 作者: 许弘莒 陈阳益
• 来源期刊: 物理学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 非旋转性前进波 Euler-Lagrange转换 质点运动轨迹 质点运动频率
• 年，卷（期）: 2009,（1）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 40-49
• 页数: 10页
• 分类号: O4
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-3290.2009.01.007

摘要

对等深水中非旋转性的前进重力波动场,以求得的Euler与Lagrange两种形式至第三阶的解,按照同一流体质点在相同时间与位置处其流速唯一与质量守恒性及在自由表面水位处Euler形式解与Lagrange形式解为同一值的特性,来推导二者可相互转换.由连续的Taylor级数展开,考虑波动场中各流体质点的运动轨迹与运动周期,将已知的Euler形式解转换成完全未知的Lagrange形式解,解决了以往成果中出现含时间的不合理的共振项,以及无法得到与Euler系统不同的Lagrange形式的流体质点运动频率与平均运动高程等特性;接着再将所得的Lagrange解转换成对应的Euler形式,均可得到完全相同的结果.由此可知,虑及波动场各流体质点的运动真实性,对于非旋转性的前进重力波动场而言,这两种描述方式所得的解是可以相互转换的.