有限群的超可解和可解性

• 作者: 余小龙 黄建红
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 有限群 Fn-正规子群 超可解群 可解群
• 年，卷（期）: 2010,（4）
• 页码范围: 5-8
• 分类号: O152.1
• 字数: 3206字
• 语种: 中文

摘要

设G是一个有限群,F是一个群类. 如果存在G的一个正规子群T使得HT是G的正规子群, 并且(H∩T)HG/HG包含在G/HG的F-超中心 ZF∞(G/HG)中, 则称G的子群H在G中Fn-正规. 利用Fn-正规子群的性质给出超可解群和可解群的一些新的判别准则,并对以前的结果进行推广.主要定理有: ①设G是一个可解群, G超可解当且仅当G的每个次正规子群在G中Un-正规. ② 设G是一个有限群,N是G的一个非平凡正规子群,则N可解当且仅当G的每个不包含N的极大子群在G中Sn-正规. ③群G是可解的当且仅当下列两个条件之一满足: (a) 存在G的Sylow 2-子群P使得P的每个极大子群在G中Sn-正规; (b)对G的某个Sylow 2-子群, P在G中Sn-正规.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	黄建红	徐州师范大学数学科学学院	6	43	2.0	6.0
2	余小龙	徐州师范大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0