平面非自治Hamilton方程的Lagrange稳定性

• 作者: 金慧萍
• 来源期刊: 浙江师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Hamilton系统 解的有界性 正则变换 Moser扭转定理
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 27-33
• 页数: 7页
• 分类号: O175.21|O175.29
• 字数: 4071字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-5051.2010.01.006

摘要

研究了平面非自治Hamilton方程dx/dt=(δ)H/(δ)y(x,y,t),dy/dt=-(δ)H/(δ)x(x,y,t)的稳定性.其中:Hamilton函数H(x,y,t) =x2m/2m+y2n/2n+H1(x,y,t);H1 是关于x和y的多项式,关于t为C+∞且满足H1(x,y,t1)=H1(x,y,t).证明了当H-1关于x和y的次数满足一定条件时,该平面非自治Hamilton方程具有Lagrange稳定性.