关于SAOR迭代法的注记

• 作者: 陈永林
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 2-循环相容次序阵 SAOR迭代 收敛域 渐近收敛因子 最优参数
• 年，卷（期）: 2010,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 1-5
• 分类号: O241.6
• 字数: 2521字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4616.2010.02.001

摘要

设A是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的特征值均为实数,记α=ρ(J)>0.本文证明了两个主要结论: (1)SAOR迭代收敛(→)<1且参数ω与γ满足条件0<ω<2,ω-(2-ω)/α<γ<ω+(2-ω)/α,或等价地,{2≤γ<2/α,0<ω<(2-γα)/1-α;-2/α<γ≤2.0<ω<(2+γα)/1+α.(2)以Sγ,ω表示SAOR迭代阵,则:当ω≠1时,p(Sγ,ω)>α2;当ω=1时,p(Sγ,1)=这表明:SAOR迭代的渐近收敛因子是α2,最优参数是ω=1与γ∈[0,2].本文的结果改进了张引的两个相关结论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈永林	南京师范大学数学科学学院	3	1	1.0	1.0