P-截面体的性质与推广

• 作者: 沈亚军
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: p-截面体 混合p-截面体 凸性 推广
• 年，卷（期）: 2010,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 144-147
• 页数: 4页
• 分类号: O186.5
• 字数: 2673字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2010.02.005

摘要

对户≥-1,GARDNER R J和GIANNOPOULOS A A引进了p-截面体C_pK,并就P的不同取值,对C_pK 的凸性作了探讨.首先证明了C_pK的一些性质,诸如原点对称的n维椭球E的p-截面体是它的极体的一个伸缩、C_pC_qE=C_qCpE,V(C_nK)=V(IK)等.而后通过探讨混合径向平均体R_p(K,L)与混合p-截面体C_p(K,L)的相关性,将p-截面体的一些性质推广到了C_p(K,L),并证明了当K和L是E~n中的凸体且K(∈)L时,C_1(K,L)是一个凸体.