不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用

• 作者: 唐利民 朱建军
• 来源期刊: 大地测量与地球动力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 不适定非线性最小二乘问题 正则同伦 直接搜索法 区间划分法 非线性秩亏自由网平差
• 年，卷（期）: 2010,（6）
• 页码范围: 51-56
• 分类号: P207
• 字数: 4017字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-5942.2010.06.011

摘要

构造一个正则同伦函数来解算Jacobian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法.对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱建军	中南大学信息物理工程学院	310	4113	31.0	51.0
2	唐利民	中南大学信息物理工程学院	31	153	8.0	11.0