三维网格曲面的可展性优化算法

• 作者: 刘利刚 徐鹏飞
• 来源期刊: 计算机学报
• 学科: 工学
• 关键词: 可展曲面 尽可能刚性 最小范数法 最小二乘法 迭代
• 年，卷（期）: 2010,（5）
• 所属期刊栏目: 研究论文与技术报告
• 页码范围: 927-934
• 分类号: TP391
• 字数: 6790字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1016.2010.00927

摘要

可展曲面是每点高斯曲率均为0的曲面,具有许多良好的性质,因此在工业中具有很多应用.将一般的曲面用可展曲面来逼近表示具有现实意义.以此为目的,文中设计了一个有效的算法来处理一般的曲面,使得处理后的曲面尽可能满足可展的性质,同时与初始的曲面尽量地接近.首先利用最小范数方法来对网格曲面进行处理,得到初始预测的网格曲面.初始预测曲面具有良好的可展性,但是不能较好地保持网格的局部结构.然后利用尽可能刚性(As-rigid-as-possible)的方法,在初始预测曲面的基础上进行修正得到新的网格曲面.为了保持局部结构,作者的方法可以是基于顶点邻域的,也可以是基于三角形的.这两个过程可以迭代进行,直至得到满足要求的结果.与以往的算法相比,文中算法能保证结果收敛,迭代次数更少,且能得到更好的结果.