最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性

• 作者: 林宗兵 谭千蓉
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 整除 最大公因数闭集 最大型因子 幂GCD矩阵 幂LCM矩阵
• 年，卷（期）: 2010,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 431-435
• 分类号: O156
• 字数: 3521字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2010.03.004

摘要

设S=x1,x2,...,xn是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因数的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(Sa)表示.类似可定义幂LCM矩阵[Sa].作者证明了:若S是由n个不同的正整数组成的一个最大公因子封闭集,且a|b,如果n≤3,那么det[Sa]|det[Sb],det[Sa]|det[Sb];如果max{xi}xi∈S<12,那么det[Sa]|det[Sb],det[Sa]|det[Sb].

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谭千蓉	四川省攀枝花学院计算机学院	1	6	1.0	1.0
2	林宗兵	四川省攀枝花学院计算机学院	1	6	1.0	1.0