基于预条件共轭梯度法的直流电阻率三维有限元正演研究

• 作者: 刘斌 李术才 李树忱 聂利超
• 来源期刊: 岩土工程学报
• 学科: 工学
• 关键词: 直流电阻率勘探 3D FEM PCG 预条件矩阵 一维非零元素压缩存储 含水构造超前探测 模型试验
• 年，卷（期）: 2010,（12）
• 页码范围: 1846-1853
• 页数: 8页
• 分类号: TU45
• 语种: 中文

摘要

对直流电阻率法勘探而言,对其反演结果的精度和速度的要求越来越高,这就需要提出一套优化有限元数值正演速度和精度的计算方案.设计了系数矩阵的一维非零元素压缩存储模式,设置了索引数组以便按照行号和列号对元素进行索引,与变带宽存储模式相比,其内存占用量明显减小.为提高正演计算速度,利用预条件共轭梯度法(PCG)求解有限元中的大型稀疏线性方程组.在PCG法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,与其它预处理矩阵相比,其具有求逆方便、无需存储空间的特点,使得大型线性方程组的求解速度大大提高.另外,在直流电阻率三维正演中,采用了异常电位法,提高了电源点附近的解的精度.以二层地层的电阻率勘探为例,初步验证了计算方案的实用性.利用上述方案,重点对隧道含水断层的电阻率法超前探测进行了有限元数值正演,并进行了相应的物理模型试验.对比显示,数值正演结果与试验数据基本一致,且数值正演的速度和精度均显著提高.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李术才		509	10881	56.0	78.0
2	刘斌		120	1377	17.0	34.0
3	李树忱		117	2566	27.0	47.0
4	聂利超		26	571	10.0	23.0