结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化

• 作者: 铁军 隋允康
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 航空航天
• 关键词: 连续体结构拓扑优化 阶跃函数及跨栏函数 ICM方法 抛物型凝聚函数 应力约束的集成化
• 年，卷（期）: 2010,（z2）
• 页码范围: 124-134
• 页数: 11页
• 分类号: V414.19
• 语种: 中文

摘要

对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系.ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁;将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中,就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系;其中跨栏函数用其逼近函数--过滤函数代替之,于是,不可微的结构拓扑优化规划就被可微化;进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了.在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时,传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0,1]区间上的连续变量了.由于许用应力、弹性模量、密度等材料性质被过滤函数识别,因而产生了相应的单元全程性质的概念,同理定义了单元全程几何参数的概念.基于ICM方法,利用单元全程许用应力,可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式.提出了抛物型凝聚函数,证明了相关的定理,并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解.另外,数值算例表明该文方法是有效的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	隋允康		183	2359	26.0	41.0
2	铁军		4	7	1.0	2.0