边界元中近奇异积分的一种解析方法

• 作者: 李春光 王水林 葛修润 邓琴 郑宏
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 数学
• 关键词: 边界元法 近奇异积分 坐标变换 解析解 线性单元
• 年，卷（期）: 2010,（9）
• 页码范围: 49-54
• 页数: 6页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文

摘要

准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题.一股情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度.但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果.对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解.基于除角点外的所有边界点的场变量在边界上连续且有界的特点,所有在边界上引起场变量奇异的项之和必为零,故对于边界上的点可以直接在解析解中删除这些奇异项即可.算例表明,该方法可大大提高边界元的计算精度和效率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李春光	中国科学院武汉岩土力学研究所	74	1741	19.0	41.0
2	葛修润	中国科学院武汉岩土力学研究所	180	6803	46.0	75.0
3	王水林	中国科学院武汉岩土力学研究所	80	2486	30.0	48.0
4	郑宏	中国科学院武汉岩土力学研究所	105	2484	22.0	48.0
5	邓琴	中国科学院武汉岩土力学研究所	32	284	8.0	16.0