解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题

• 作者: Luis Vázquez Salvador Jiménez 唐贻发 李敏 聂宁明 赵艳敏
• 来源期刊: 系统仿真学报
• 学科: 工学
• 关键词: 解的存在唯一性 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数 单打靶法 两点边值问题 数值仿真
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 仿真见模与仿真算法及数值仿真
• 页码范围: 20-24
• 分类号: TP391
• 语种: 中文

摘要

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题.理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解.仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具.